Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

Giải bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) ;

b) \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) ;

c) \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);

d) \(y= log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) xác định khi và chỉ khi: 

\[5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.\]

Vậy hàm số \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) có tập xác định là \(D=\left( { - \infty ;{5 \over 2}} \right).\)

b) Hàm số \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) xác định khi và chỉ khi:

\[{x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\]

Vậy hàm số \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) có tập xác định là \(D=(-∞; 0) ∪ (2;+∞)\).

c) Hàm số \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi

\[{x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\]

Vậy hàm số \(y= log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).

d) Hàm số \(y= log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\) xác định khi và chỉ khi:

\[\frac{3x+2}{1-x} > 0\Leftrightarrow (3x+2) (1-x) > 0\Leftrightarrow-\frac{2}{3} < x <1.\]

Vậy hàm số \(y = log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\) có tập xác định là \(D=\left( { - {2 \over 3};1} \right)\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan