Bài 3 trang 77 sgk giải tích 12


Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số:

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y= log2(5-2x) ;

b) y= log3(x2-2x) ;

c) y= \(log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);

d) y= \(log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\).

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = \(log_{a}\varphi (x)\) ( cơ số a dương, khác 1 đã cho) xác định khi và chỉ khi \(\varphi (x)\) > 0. Vì vậy hàm số y= \(log_{a}\varphi (x)\) có tập xác định là tập nghiệm bất phương trình \(\varphi (x)\) > 0.

a) ta có 5- 2x > 0 \(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{5}{2}\). Vậy hàm số y= log2(5-2x) có tập xác định là khoảng ( -∞;\(\frac{5}{2}\)).

b) Ta có x2-2x > 0 \(\Leftrightarrow\) x< 0 hoặc x>2 . Vậy hàm số y= log3(x2-2x) có tập xác định là khoảng (-∞; 0) ∪ (2;+∞).

c) Ta có y= x2 – 4x + 3 > 0 \(\Leftrightarrow\) x< 1 hoặc x> 3. vậy hàm số y= \(log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là (-∞; 1) ∪ (3;+∞).

d) Ta có \(\frac{3x+2}{1-x}\) > 0 \(\Leftrightarrow\) (3x+2) (1-x) > 0 \(\Leftrightarrow\) \(-\frac{2}{3}\) < x <1.

Vậy hàm số y = \(log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\) có tập xác định là khoảng (\(-\frac{2}{3}\);1).

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..