Bài 3 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho hình hộp ABCD.A\'B\'C\'D\' a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA\') và (B\'D\'C) song song với nhau

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA') và (B'D'C) song song với nhau

b) Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua trọng tâm {G_{1}, {G_{2}}^{}}^{} của hai tam giác BDA' và B'D'C

c) Chứng minh {G_{1}, {G_{2}}^{}}^{} chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau

d) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA'C'C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A'IO) với hình hộp đã cho                             

Lời giải:

a) Chứng minh BD // B'D' => BD // (B'D'C) và BA' // CD' => BA' // ( B'D'C)        

Từ đó suy ra ( BDA') //B'D'C)

b) Gọi {G_{1}}^{}, {G_{2}}^{} là giao điểm của AC' với A'O và CO', chứng minh {G_{1}}^{}, {G_{2}}^{} lần lượt là trọng tâm của các tam giác A'AC và CA'C' => 

 => đpcm

c) Chứng minh

 =

 và  = 

Từ đó suy ra: 

d) (A'IO) ≡  (AA'C'C) suy ra thiết diện là AA'C'C

 
 
 
 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan