Bài 3 trang 60 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN

Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN

a) Tìm giao điểm A' của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD)

b) Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA' và Mx cắt (BCD) tại M'. Chứng minh B, M', A' thẳng hàng và BM' = M'A' = A'N

c) Chứng minh GA = 3 GA'

Lời giải:

a) Trong  (ABN): AG \( \cap\) BN = A' => A' \( \in\) BN, BN \( \subset\) (BCD) => A' \( \in\) (BCD) => A' = AG \( \cap\) (BCD).

b) Chứng minh M' thuộc giao tuến A'B của (ABA') và (DBC)

c) Chứng minh GA' = \( \frac{1}{2}\) MM' = \( \frac{1}{4}\) AA' => đpcm

                                                                                       

 

>>>>> Khai giảng Luyện thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia 2018 - Tất cả các môn bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu