Bài 3 trang 59 sgk hình học 10


Cho tam giác ABC có...

Bài 3. Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}  = 120^0\) cạnh \(b = 8cm\) và \(c = 5cm\). Tính cạnh \(a\), và góc  \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác đó.

Giải

Ta có   

\(\eqalign{
& {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.cos{120^0} = 64 + 25 + 40 = 129 \cr
& \Rightarrow a = \sqrt {129} \approx 11,36cm \cr} \)

 Ta có thể tính góc \(B\) theo định lí cosin

 \(\cos B = \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} = \frac{129 + 25 - 64}{2.\sqrt{129}.5} ≈  0,7936 \)

\(\Rightarrow\widehat{B}= 37^048’\)

Ta cũng có thể tính góc \(B\) theo định lí sin :

\(\cos B = \frac{11,36}{\sin120^{0}}= \frac{8}{\sin B}\)  \(\Rightarrow \sin B  ≈  0,6085\)

\(\Rightarrow\widehat{B}= 37^048’\)

Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^0\)

\(\widehat{C}=180^0- (\widehat{A} + \widehat{B})\)  

\(\Rightarrow\widehat{C}= 22^012’\).

loigiaihay.com 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu