Bài 3 trang 59 sgk hình học 10


Cho tam giác ABC có...

3. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)  = 120cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, và góc  \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Ta có   

 a2 = 82  + 5- 2.8.5 cos 120= 64 + 25 + 40 = 129

=> a = √129  ≈ 11, 36cm

 Ta có thể tính góc B theo định lí cosin

 cosB = \(\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}\) = \(\frac{129 + 25 - 64}{2.\sqrt{129}.5}\) ≈  0,7936 =>  \(\widehat{B}\) = 37048’

Ta cũng có thể tính góc B theo định lí sin :

cosB = \(\frac{11,36}{sin120^{0}}\) = \(\frac{8}{sinB}\)  => sinB  ≈  0,6085 =>  \(\widehat{B}\) = 37048’

Tính C từ \(\widehat{C}\) = 1800- (\(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\))   => \(\widehat{C}\)  ≈ 22012’

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu