Bài 3 trang 58 sgk đại số và giải tích 11.


Biết hệ số của

3. Biết hệ số của x2trong khai triển của (1 - 3x)n là 90. Tìm n.

Bài giải:

Với số thực x ≠ 0 và với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có:

(1 - 3x)n = [1 - (3x)]n = Ckn (1)n – k (-3)k . xk.

Suy ra hệ số của x2trong khai triển này là 32C2n .Theo giả thiết, ta có:

32C2n = 90 => C2n = 10.

Từ đó ta có:

 = 10 ⇔ n(n - 1) = 20.

⇔ n2 – n – 20 = 0 ⇔ n = -4 (loại) hoặc n = 5.

ĐS: n = 5.


>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan