Bài 3 trang 49 sgk đại số 10


Xác định parabol....

3. Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=\(-\frac{3}{2}.\)

c) Có đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là \(-\frac{1}{4}.\)

Hướng dẫn.

a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol:  5 = a.12 + b.1 + 2.

Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2 

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} a+b+2=5\\ 4a-2b+2=8 \end{matrix}\right.\) ta được a = 2, b = 1.

Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2}\\a(3)^{2}+b.3+2=-4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-\frac{1}{3}\\ b=-1 \end{matrix}\right.\)

Parabol: y = \(-\frac{1}{3}\) x2 - x + 2.

c) Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{2a}=2\\ -\frac{8a-b^{2}}{4a}=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-4 \end{matrix}\right.\)

Parabol: y = x2 - 4x + 2.

d) Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix} a(-1)^{2}+b(-1)+2=6\\ \frac{8a-b^{2}}{4a}=-\frac{1}{4} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a=16\\ b=12 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}\)

Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 - 3x + 2.

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu