Bài 3 trang 37 sgk giải tích 11


Bài 3. Giải các phương trình sau:

Bài tập :

Bài 3. Giải các phương trình sau:

         a) sin2 - 2cos + 2 = 0;                                b) 8cos2x + 2sinx - 7 = 0;

         c) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0;                               d) tanx - 2cotx + 1 = 0.

Đáp án :

Bài 3. a) Đặt t = cos, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành

              (1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t+ 2t -3 = 0 ⇔ 

         Phương trình đã cho tương đương với 

cos = 1 ⇔  = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.

         b) Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành

8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t- 2t - 1 = 0 ⇔ t ∈ {}.

         Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau :


     

                và 

         Đáp số : x =  + k2π; x =  + k2π;

                      x = arcsin() + k2π; x = π - arcsin() + k2π, k ∈ Z.

         c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t+ 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1 ; }.

         Vậy 

         d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 

t -  + 1 = 0 ⇔ t+ t - 2 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; -2}.

         Vậy 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan