Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11


Đề bài

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \({V_{\left( {O,k} \right)}}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'}  = k\overrightarrow {OM} .\)

Lời giải chi tiết

Với mỗi điểm \(M\), gọi:

\(M'\) = \({V_{(O,k)}}(M)\)

\(M''={V_{(O,p)}}(M')\)

Khi đó:

\(\overrightarrow{OM'}\) = \(k \overrightarrow{OM}\)

\(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) 

Suy ra: \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\)

Từ đó suy ra \(M''= {V_{(O,pk)}} (M)\).

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 33 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.