Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11

Bình chọn:
4.6 trên 17 phiếu

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Bài 3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\)

Lời giải:

Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M'\) = \({V_{(O,k)}}(M)\), \(M''={V_{(O,p)}}(M')\). Khi đó: \(\overrightarrow{OM'}\) = \(k \overrightarrow{OM}\) , \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\). Từ đó suy ra \(M''= {V_{(O,pk)}} (M)\).

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\).

loigiaihay.com

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan