Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11


Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Bài 3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Lời giải:

Với mỗi điểm M, gọi M' = \({V_{(O,k)}}^{}\)(M), M''=\({V_{(O,p)}}^{}\) (M'). Khi đó: \(\overrightarrow{OM'}\) = k \(\overrightarrow{OM}\) , \(\overrightarrow{OM''}\) = p \(\overrightarrow{OM'}\) = pk \(\overrightarrow{OM}\). Từ đó suy ra M''= \({V_{(O,pk)}}^{}\) (M). Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\)

 

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu