Bài 3 trang 15 sgk đại số 10


Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Bài 3. Trong \(45\) học sinh của lớp \(10A\) có \(15\) bạn được xếp loại học lực giỏi, \(20\) bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có \(10\) bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp \(10A\) có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp \(10A\) có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Giải:

a) Gọi \(A\) là tập hợp học sinh giỏi, \(B\) là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp \(10A\), thì \(A ∩ B=10\) là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Theo đề bài muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, nên tập hợp học sinh được khen thưởng là \(A ∪ B\). Số phần tử của \(A ∪ B\) bằng số phân tử của \(A\) cộng với số phân tử của \(B\) trừ đi số phân tử của \(A ∩ B\) (vì được tính hai lần).

Vậy số học sinh lớp \(10A\) được khen thưởng là:

\(15 + 20 - 10 = 25\) người.

b) Số bạn lớp \(10A\) chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp \(10A\) chưa được khen thưởng bằng:

\(45 - 25 = 20\) người.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu