Bài 3 trang 128 sgk đại số 10


Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp...

Bài 3. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Giải

a), b) Số trung bình cộng của nhóm cá thứ nhất: 

\(\overline{x}=\frac{1}{20}.(4\times0,7 + 6\times0,9 + 6\times 1.1 + 4\times 1,3) = 1\)

Phương sai: \(S_{x}^{2}=\frac{1}{20}.(4\times0,7^2 + 6\times0,9^2 + 6\times1,1^2 + 4\times1,3^2) – 1 = 0,042\)

Độ lệch chuẩn: \(S_x≈ 0,2\)

Đối với nhóm cá thứ hai:

Số trung bình: \(\overline{y}=\frac{1}{20}.(3\times0,6 + 4\times0,8 + 6\times1 + 4\times1,2 + 3\times1,4) = 1\)

Phương sai: \(S_{x}^{2}=\frac{1}{20}.(3\times0,6^2 + 4\times0,8^2 + 6\times1^2 + 4\times1,2^2 + 3\times 1,4^2) – 1 = 0,064\)

Độ lệch chuẩn: \(S_x= \sqrt{0,064} ≈ 0,25\).

c) Ta thấy \(\overline{x}=\overline{y}= 1\), trọng lượng trung bình hai nhóm cá bằng nhau nhưng \(S_{x}^{2} < S_{y}^{2}\) chứng tỏ mức độ phân tán các giá trị so với giá trị trung bình của nhóm cá thứ hai lớn hơn. Nghĩa là khối lượng nhóm cá thứ nhất đồng đều hơn nhóm cá thứ hai.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu