Bài 3 trang 121 sgk đại số 11


Tìm giới hạn sau:

Bài 3. Tìm giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{6n - 1}{3n +2}\);

b) \(\lim \frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}\);

c) \(\lim \frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}\);

d) \(\lim\frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}\).

Giải:

a) \(\lim \frac{6n - 1}{3n +2}\) \(= \lim\frac{6 - \frac{1}{n}}{3 +\frac{2}{n}}\) = \(\frac{6}{3} = 2\).

b) \(\lim \frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}\)\( = \lim \frac{3 +\frac{1}{n}-\frac{5}{n^{2}}}{2+\frac{1}{n^{2}}}= \frac{3}{2}\).

c) \(\lim \frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}\)\(= \lim \frac{{\left( {{3 \over 4}} \right)^n}+5}{1+{\left( {{1 \over 2}} \right)^n}}=\frac{5}{1}\) = 5.

d) \(\lim \frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}\) = \(\lim \frac{\sqrt{{n^2}\left( {9 - {1 \over n} + {1 \over {{n^2}}}} \right)}}{n(4-\frac{2}{n})}\)= \(\lim \frac{\sqrt{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}}}{4-\frac{2}{n}}\) =\(\frac{\sqrt{9}}{4}\)= \(\frac{3}{4}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu