Bài 3 trang 121 sgk đại số 11


Tìm giới hạn sau:

Bài 3. Tìm giới hạn sau:

a) lim \(\frac{6n - 1}{3n +2}\);

b) lim \(\frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}\);

c) lim \(\frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}\);

d) lim \(\frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}\).

Hướng dẫn giải:

a) lim \(\frac{6n - 1}{3n +2}\) = lim \(\frac{6 - \frac{1}{n}}{3 +\frac{2}{n}}\) = \(\frac{6}{3}\) = 2.

b) lim \(\frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}\) = lim \(\frac{3 +\frac{1}{n}-\frac{5}{n^{2}}}{2+\frac{1}{n^{2}}}\) = \(\frac{3}{2}\).

c) lim \(\frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}\) = lim \(\frac{\frac{3}{4}^{n}+5}{1+\frac{1}{2}^{n}}=\frac{5}{1}\) = 5.

d) lim \(\frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}\) = lim \(\frac{\sqrt[n]{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}}}{n(4-\frac{2}{n})}\)= lim \(\frac{\sqrt{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}}}{4-\frac{2}{n}}\) =\(\frac{\sqrt{9}}{4}\)= \(\frac{3}{4}\).

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu