Bài 29 trang 79 sgk toán lớp 9 tập 2


Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D.

Chứng minh rằng  = .

Hướng dẫn giải:

Ta có: \widehat {CAB} = {1 \over 2}\widehat {AmB}    (1)

( vì  là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O')).

      và \widehat {ADB} = {1 \over 2}\widehat {AmB}     (2)

góc nội tiếp của đường tròn (O') chắn cung  \dpi{100} \widehat {AmB}

Từ (1), (2) suy ra 

 \dpi{100} \widehat {CAB} = \widehat {ADB} (3)

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có:

\dpi{100} \widehat {ACB} = \widehat {DAB}  (4)

Hai tam giác ABD và ABC thỏa (3), (4) suy ra cặp góc thứ 3 của chúng bằng nhau, vậy   = 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu