Bài 27 trang 88 sgk toán 9 - tập 1


Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

Bài 27. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)

b) \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)

c) \(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\)

d) \(c=21cm; b=18cm\)

Hướng dẫn giải:

a) (H.a)

\(\widehat{B}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}.\)

\(AB=AC\cdot tgC=10\cdot tg30^{\circ}\approx 5,774 (cm)\)

\(BC=\frac{AC}{cosC}=\frac{10}{\cos30^{\circ}}\approx 11,547 (cm)\).

b) (H.b)

\(\widehat{B}=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}.\)

\(\Rightarrow AC=AB=10 (cm);\)

\(BC=\frac{AB}{sin C}=\frac{10}{\sin45^{\circ}}\approx 14,142 (cm)\)

c) (H.c)

\(\widehat{C}=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}.\)

\(AB=BC\cdot cosB=20\cdot cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\)

\(AC= BC \cdot sinB=20\cdot sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\).

d) (H.d)

\(tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}\approx 0,8571\)

\(\Rightarrow \widehat{B}\approx 41^{\circ};\widehat{C }\approx 49^{\circ}.\)

\(C=\frac{AC}{sinB}=\frac{18}{sin41^{\circ}}\approx 27,437 (cm)\)

Nếu tính theo định lý Py-ta-go thì

\(BC=\sqrt{21^{2}+18^{2}}\approx 27,659 (cm)\).

Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu