Bài 27 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1


Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

Bài 27. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)

b) \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)

c) \(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\)

d) \(c=21cm; b=18cm\)

Hướng dẫn giải:

a) (H.a)

\(\widehat{B}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}.\)

\(AB=AC\cdot tgC=10\cdot tg30^{\circ}\approx 5,774 (cm)\)

\(BC=\frac{AC}{cosC}=\frac{10}{\cos30^{\circ}}\approx 11,547 (cm)\).

b) (H.b)

\(\widehat{B}=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}.\)

\(\Rightarrow AC=AB=10 (cm);\)

\(BC=\frac{AB}{sin C}=\frac{10}{\sin45^{\circ}}\approx 14,142 (cm)\)

c) (H.c)

\(\widehat{C}=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}.\)

\(AB=BC\cdot cosB=20\cdot cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\)

\(AC= BC \cdot sinB=20\cdot sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\).

d) (H.d)

\(tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}\approx 0,8571\)

\(\Rightarrow \widehat{B}\approx 41^{\circ};\widehat{C }\approx 49^{\circ}.\)

\(C=\frac{AC}{sinB}=\frac{18}{sin41^{\circ}}\approx 27,437 (cm)\)

Nếu tính theo định lý Py-ta-go thì

\(BC=\sqrt{21^{2}+18^{2}}\approx 27,659 (cm)\).

Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu