Bài 27 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2


Bài 29. Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB

Bài 29. Cho đường tròn tâm \((O)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn. Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn. Chứng minh

                         \(\widehat{APO}\) =\(\widehat{PBT}\).

Hướng dẫn giải:

\(\widehat{PBT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(BT\) và dây cung \(BP\).

            \(\widehat{PBT}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ \(\overparen{PmB}\)   (1)

\(\widehat{PAO}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{PmB}\)

            \(\widehat{PAO}\) = \(\frac{1}{2}\) sđ \(\overparen{PmB}\)   (2)

Lại có \(\widehat{PAO}\) = \(\widehat{APO}\) (\(∆OAP\) cân) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra   \(\widehat{APO}\) =\(\widehat{PBT}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu