Bài 27 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2


Hãy chứng minh định lí đảo của định lí

27. Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Hướng dẫn:

 Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác 

=> GB = BM; GC = CN 

mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

=> ∆GBC cân tại G => \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\)

do đó ∆BCN = ∆CBM vì: 

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

\(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (cmt)

=> \(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\)  =>  ∆ABC  cân tại A

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu