Bài 27 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2


Bài 27. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

Bài 27. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ(Không tính nắp đậy)

Giải: a)  Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m.

Thể tích hình trụ:  Vtrụ = πR2h = 3,14. \((\frac{1,4}{2})^2\). 0.7 ≈ 1,077 (m3)

Thể tích hình nón:  Vnón = (1/3). 3,14.\((\frac{1,4}{2})^2\) .0,9 = 0,462  (m3)

Vậy thể tích cái  phễu: 

V =  Vtrụ + Vnón = 1,077 + 0,462 = 1,539  (m3)

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là: 

 \(l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+(1,4/2)^2}= \sqrt{1,3}=1,14(m)\)

Sxq trụ = 2πrh = 2.3,14.\(\frac{1,4}{2}\). 0,7= 3,077 (m2)

S xq nón = πrl = 3,14.\(\frac{1,4}{2}\).1,4 = 2,506 (m2)

Vậy diện tích toàn phần của phễu: 

S= Sxq trụ + S xq nón = 3,077 +  2,506 = 5,583 (m2)

 


>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu