Bài 27 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2


Bài 27. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

Bài 27. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ(Không tính nắp đậy)

Giải: a)  Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy \(1,4m\), chiều cao \(70cm\), và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng \(0,9m\).

Thể tích hình trụ:

\(V\)trụ = \(\pi {R^2}h = 3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,7=1,077({m^3})\)

Thể tích hình nón:   

\(V\)nón=\({1 \over 3}.3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,9 = 0,462({m^3})\)

Vậy thể tích cái  phễu:

\(V\) =  \(V\)trụ + \(V\)nón \(=1,077+0,462=1,539({m^3})\)

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là: 

 \(l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+(1,4/2)^2}= \sqrt{1,3}\)

\(=1,14(m)\)

\(S\)xq trụ=\(2\pi rh = 2.3,14.{{1,4} \over 2}.0,7 = 3,077({m^2})\)

\(S\)xq nón=\(\pi rl = 3,14.{{1,4} \over 2}.1,4 = 2,506({m^2})\)

Vậy diện tích toàn phần của phễu: 

\(S\)= \(S\)xq trụ + \(S\) xq nón = \(3,077 +  2,506 = 5,583\) (\(m^2\))

loigiaihay.com

 


Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu