Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

Đề bài

Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

\(\Delta :\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = - 2 + t \hfill \cr} \right.\)

và đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tham số hóa tọa độ giao điểm, thay vào phương trình đường tròn.

Giải phương trình thu được và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi M là giao điểm của \(\Delta\) và (C).

Do \(M \in \Delta \) nên \(M\left( {1 + 2t; - 2 + t} \right)\)

\(M \in \left( C \right)\) nên thay \(x = 1 + 2t;\,y = - 2 + t\) vào phương trình đường tròn ta được:

\(\eqalign{
& {\left( {2t} \right)^2} + {\left( {t - 4} \right)^2} = 16\cr & \Leftrightarrow 4{t^2} + {t^2} - 8t + 16 = 16\cr &\Leftrightarrow 5{t^2} - 8t = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr
t = {8 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) Với \(t = 0\) ta có \(x = 1, y = -2\) và có giao điểm \(M(1, -2)\)

+) Với \(t = {8 \over 5}\) ta có \(x = {{21} \over 5};\,y = - {2 \over 5}\) và có giao điểm \(N\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 17 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 27 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Bài 28 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
Xét vị trí tương đối của đường thẳng sau
Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây
Bài 25 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm
Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm sau:
Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau
Bài 22 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau
Bài 21 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?