Bài 25 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2


Bài 25. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a

Bài 25. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a<b) và độ dài đường sinh là l (a,b,l có cùng đơn vị đo).

Giải:

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có hai tam giác vuông AO'C và AOB đồng dạng vì có góc chung.

 Nên \(\frac{l_1}{l - l_1}= \frac{a}b\) => \(l_1 = \frac{a}bl- \frac{a}bl_1\) 

=> \((1+\frac {a}b)l_1 = \frac{a}{b}l\) => \(l_1 = \frac{a}{a+b}l\)

Diện tích xung quanh của hình nón lớn: 

Sxq nón lớn = π.r.l =π.b.l

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ:

Sxq nón nhỏ = π.r.l1= π.a. \(\frac{a}{a+b}l\) = π.\(\frac{a^2}{a+b}l\)

Diện tích xung quanh của hình nón cụt:

Sxq nón cụt =  Sxq nón lớn -Sxq nón nhỏ

= \(\pi b l - \pi \frac{a^2}{a +b}l=(b-\frac{a^2}{a+b})\pi l\)


= \((\frac{b^2+ab- a^2}{a+b})\pi l\)

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu