Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy nhất 1 ngày 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Bắt đầu sau: 1 ngày

Bài 25 trang 119 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2


Bài 25. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a

Bài 25. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy \(a,b\) (\(a<b\)) và độ dài đường sinh là \(l\) (\(a,b,l\) có cùng đơn vị đo).

Giải:

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có hai tam giác vuông \(AO'C\) và \(AOB\) đồng dạng vì có góc chung.

 Nên \(\frac{l_1}{l - l_1}= \frac{a}b\) => \(l_1 = \frac{a}bl- \frac{a}bl_1\) 

=> \((1+\frac {a}b)l_1 = \frac{a}{b}l\) => \(l_1 = \frac{a}{a+b}l\)

Diện tích xung quanh của hình nón lớn: 

\(S\)xq nón lớn = \(π.r.l =π.b.l\)

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ:

\(S\)xq nón nhỏ =\(\pi .r.{l_1} = \pi .a.{a \over {a + b}}l = \pi {{{a^2}} \over {a + b}}l\)

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

\(S\)xq nón cụt =  \(S\)xq nón lớn - \(S\)xq nón nhỏ

= \(\pi b l - \pi \frac{a^2}{a +b}l=(b-\frac{a^2}{a+b})\pi l\)

= \((\frac{b^2+ab- a^2}{a+b})\pi l\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu