Bài 20 trang 43 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

Cho hai phân thức: Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung

Cho hai phân thức:

\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}}\) , \({x \over {{x^2} + 7x + 10}}\)

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là

\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)

Hướng dẫn làm bài:

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức  \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Thật vậy, ta có: 

\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20 = \left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = \left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)\)

Nên MTC = \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)

\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}} = {{1\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 2} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

\({x \over {{x^2} + 7x + 10}} = {{x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{{x^2} - 2x} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

Loigiaihay.com

 

 

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan