Bài 2 trang 83 sgk hình học 10


2. Lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau:

2. Lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C)  có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b) (C)  có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường  thẳng d : x – 2y + 7 = 0

c) (C)  có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)

Hướng dẫn:

a) Ta tìm bán kính R2 = IM2   => R= IM = (2 + 2)2 + (-3 -32) = 52

 Phương trình đường tròn (C): (x +2)2 + (y – 3)2 =52

b) Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm  I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:

d(I; d) = R

Ta có :  R = d(I; d) = \(\frac{|-1-2.2+7|}{\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}}\) = \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) 

Phương trình đường tròn cần tìm là:

(x +1)2 + (y – 2)= \((\frac{2}{\sqrt{5}})^{2}\)     =>( x +1)2 + (y – 2)= \(\frac{4}{5}\)

<=> 5x2 + 5y2 +10x – 20y +21 = 0

c) Tâm I là trung điểm của AB, có tọa độ :

x = \(\frac{1 +7}{2}\) = 4; y = \(\frac{1 +5}{2}\) = 3 => I(4; 3)

AB = 2√13     => R = √13   

=> (x -4 )2 + (y – 3)2 =13

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu