Bài 2 trang 7 sách giáo khoa hình học 11


Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.

Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\). Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) biến D thành A.

Lời giải:

- Dựng hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ta có \(\overrightarrow{AG}\) = \(\overrightarrow{BB'}\) = \(\overrightarrow{CC'}\)

. Suy ra \(T_{\vec{AG}} (A) = G\), \(T_{\vec{AG}} (B) = B'\), \(T_{\vec{AG}} (C)= C'\).

Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là tam giác GB'C'.

- Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có \(\overrightarrow{DA}\) = \(\overrightarrow{AG}\). Do đó, \(T_{\vec{AG}} (D) = A\)

loigiaihay.com

 
 
 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu