Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10


Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) y = 3x2- 4x + 1;                      b) y = - 3x2 + 2x – 1;

c) y = 4x2- 4x + 1;                      d) y = - x2 + 4x – 4;

e) y = 2x2+ x + 1;                       f) y = - x2 + x - 1.

Hướng dẫn.

a) Bảng biến thiên: 

                            

Đồ thị: - Đỉnh: 

- Trục đối xứng: 

- Giao điểm với trục tung A(0; 1)

- Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới).

b) y = - 3x2 + 2x – 1= 

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị: - Đỉnh  Trục đối xứng: .

               - Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

               - Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x- 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = - x2 + 4x – 4 = - (x – 2)2

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  y = 2x2+ x + 1;   

-          Đỉnh  \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ - 7} \over 8}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {{ - 1} \over 4}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

f) y = - x2 + x - 1.

-          Đỉnh  \(I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {1 \over 2}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu