Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10


Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) y = 3x2- 4x + 1;                      b) y = - 3x2 + 2x – 1;

c) y = 4x2- 4x + 1;                      d) y = - x2 + 4x – 4;

e) y = 2x2+ x + 1;                       f) y = - x2 + x - 1.

Hướng dẫn.

a) Bảng biến thiên: 

                            

Đồ thị: - Đỉnh: 

- Trục đối xứng: 

- Giao điểm với trục tung A(0; 1)

- Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới).

b) y = - 3x2 + 2x – 1= 

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị: - Đỉnh  Trục đối xứng: .

               - Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

               - Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x- 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = - x2 + 4x – 4 = - (x – 2)2

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  y = 2x2+ x + 1;   

-          Đỉnh  \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ - 7} \over 8}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {{ - 1} \over 4}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

f) y = - x2 + x - 1.

-          Đỉnh  \(I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {1 \over 2}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu