Bài 2 trang 133 sgk giải tích 12


Bài 2. Tìm các số thực x và y, bết:

Bài 2. Tìm các số thực x và y, bết:

a) (3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i;

b) (1 - 2x) - i√3 = √5 + (1 - 3y)i;

c) (2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i.

Hướng dẫn giải:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

a) \( \left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right.\) ⇔ \( \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{4}{3} \end{matrix}\right.\);

b) \( \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right.\) ⇔ \( \left\{\begin{matrix} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\frac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right.\);

c) \( \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right.\) ⇔ \( \left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.\) ⇔ \( \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\).

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..