Bài 2 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11


Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Bài 2. Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).

Lời giải:

Cách 1:

Lấy hai điểm \(A(0;2)\) và \(B (-1;-1)\) thuộc \(d\). Gọi \(A'\) = \({D_{Oy}}(A)\), \(B'\) = \({D_{Oy}} (B)\)

Khi đó \(A' = (0;2)\), \(B' = (1;-1)\). Vậy \(d'\) có phương trình \( \frac{x}{1}\) = \( \frac{y-2}{-3}\) hay \(3x + y -2 =0\)

Cách 2:

Gọi \(M'(x', y')\) là ảnh của \(M (x;y)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\). Khi đó \(x' = -x\) và \(y' = y\). Ta có \(M\) thuộc \(d ⇔ 3x-y+2 =0\) \(⇔ -3x' - y' + 2=0\) \( ⇔ M' \)thuộc đường thẳng \(d'\) có phương trình \(3x + y - 2 = 0\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu