Bài 18 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40.

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40.

Giải

Điều kiện để phương trình có nghiệm:

Δ ‘ = 4 – (m – 1) = 5 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 5

Khi đó: x1 + x2 = 4; x1x2 = m – 1

Ta có:

x13 + x23 = 40 ⇔ (x1 +x2)(x12 + x22 – x1x2) = 40

⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 – 3x1x2] = 40

⇔4[16 – 3(m – 1)] = 40

⇔ 12m = 36 ⇔ m = 3 (nhận)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan