Bài 16 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xác định dấu của các số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Xác định dấu của các số sau:

LG a

\(\sin {156^0};\,\cos ( - {80^0});\)\(\tan ( - {{17\pi } \over 8});\,\tan {556^0}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các so sánh góc suy ra dấu các giá trị lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Vì 0⁰ < 156⁰ < 180⁰ nên sin 156⁰ >0

Vì -90⁰ < -80⁰ < 90⁰ nên cos(-80⁰) > 0

Ta có:

\(\tan ( - {{17\pi } \over 8}) = tan( - 2\pi - {\pi \over 8}) \) \(= \tan ( - {\pi \over 8}) < 0\)

\((do\, - {\pi \over 2} < - {\pi \over 8} < 0)\)

Tan 556⁰ = tan(360⁰ + 196⁰) = tan196⁰ > 0 (do 180⁰ < 196⁰ < 270⁰)

LG b

\(\sin (\alpha + {\pi \over 4});\,\,\cos (\alpha - {{3\pi } \over 8});\,\,\tan (\alpha - {\pi \over 2})\)

\((0 < \alpha < {\pi \over 2})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow {\pi \over 4} < \alpha + {\pi \over 4} < {{3\pi } \over 4} \cr &\Rightarrow 0 < \alpha + {\pi \over 4} < \pi\cr& \Rightarrow \sin (\alpha + {\pi \over 4}) > 0 \cr
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow - {{3\pi } \over 8} < \alpha - {{3\pi } \over 8} < {\pi \over 8} \cr&\Rightarrow - \frac{\pi }{2} < \alpha - \frac{{3\pi }}{8} < \frac{\pi }{2}\cr &\Rightarrow \cos (\alpha - {{3\pi } \over 8}) > 0 \cr
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow - {\pi \over 2} < \alpha - {\pi \over 2} < 0 \cr&\Rightarrow \tan (\alpha - {\pi \over 2}) < 0 \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính giá trị lượng giác của các góc sau:
Bài 18 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 19 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Đơn giản các biểu thức
Bài 20 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính các giá trị lượng giác của các góc sau
Bài 21 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy lập bảng dấu của sinα,cosα,tanα theo vị trí M thuộc góc phần tư thứ I, II, III, IV xác định bởi hệ tọa độ Oxy. Hỏi M trong góc phần tư nào thì.
Bài 22 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 23 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α
Bài 15 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?