Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 32 phiếu

Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Hướng dẫn giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

\(sinC>0;\,\,\,cosC>0;\,\,\,tanC>0;\,\,\,cotC>0\)

Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.

Ta có:

\(Sin^{2}C+cos^{2}C=1\)

\(\Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36\)

\(\Rightarrow cosC=0,6;\)

\(tgC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3};\)

\(cotgC=\frac{cosC}{sinC}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}\)

Nhận xét: Nếu biết  \(sin\alpha\) (hay \(cos\alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan