Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1


Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Hướng dẫn giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

\(sinC>0;\,\,\,cosC>0;\,\,\,tanC>0;\,\,\,cotC>0\)

Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.

Ta có:

\(Sin^{2}C+cos^{2}C=1\)

\(\Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36\)

\(\Rightarrow cosC=0,6;\)

\(tgC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3};\)

\(cotgC=\frac{cosC}{sinC}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}\)

Nhận xét: Nếu biết  \(sin\alpha\) (hay \(cos\alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu