Bài 14 trang 60 sgk toán lớp 7 - tập 2


Vẽ tam giác PQR

Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ?

Hướng dẫn:

Kẻ đường cao AH của   ∆PQR

=> H là trung điểm của QR

=>  HR = QR = 3cm

+  ∆PHR vuông tại H

 nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)

PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm

Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR.

 ∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)

=> HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25

=> HM = 2,1cm

Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm

Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H

>>>>> Học tốt lớp 7 các môn Toán, Văn năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan