Bài 14 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a) Một vật chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm . b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1 - 2\sin 2t\,\,\left( {m/s} \right)\). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0\) (s) đến thời điểm \(t = {{3\pi } \over 4}\,\left( s \right)\).

Lời giải chi tiết:

Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ \(t=0\) (s) đến \(t = {{3\pi } \over 4}\left( s \right)\) là: \(S = \int\limits_0^{{{3\pi } \over 4}} {\left( {1 - 2\sin 2t} \right)dt} \) \(= \left( {t + \cos 2t} \right)\mathop |\nolimits_0^{{{3\pi } \over 4}} = {{3\pi } \over 4} - 1\left( m \right)\)

LG b

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\,\left( {m/s} \right)\). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi \({t_0}\) là thời điểm vật dừng lại, khi đó:

\(v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0 \) \(\Leftrightarrow {t_0} = 16.\)

Quãng đường vật di chuyển từ \(t=0\) đến \(t=16\) là

\(S = \int\limits_0^{16} {\left( {160 - 10t} \right)dt} \) \(= \left( {160t - 5{t^2}} \right)\mathop |\nolimits_0^6 = 1280.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 15 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
Bài 16 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. gia tốc trọng trường là .
Bài 13 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng
Bài 12 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tính
Bài 11 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
hãy tính
Bài 10 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Không tìm nguyên hàm hãy tính các tích phân sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.