Bài 14 trang 131 sgk toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu

Rút gọn biểu thức A.

\(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\left( {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tai x, biết \(\left| x \right| = {1 \over 2}\) .

c) Tìm giá trị của x để A < 0.

Hướng dẫn làm bài

a) \(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\left( {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

=\(\left( {{x \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - {2 \over {x - 2}} + {1 \over {x + 2}}} \right):{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{x - 2\left( {x + 2} \right) + x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{x - 2\left( {x + 2} \right) + x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{ - 6} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{6 \over {x + 2}}:{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{ - 6} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{x + 2} \over 6}\)

=\({{ - 1} \over {x - 2}} = {1 \over {2 - x}}\)

b) Giá trị của A tại \(\left| x \right| = {1 \over 2}\)

Nếu \(x = {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 - {1 \over 2}}} = {1 \over {{3 \over 2}}} = {2 \over 3}\)

Nếu \(x =  - {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 - \left( { - {1 \over 2}} \right)}} = {1 \over {2 + {1 \over 2}}} = {1 \over {{5 \over 2}}} = {2 \over 5}\)

c) A < 0 khi 2 – x < 0 hay x > 2

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan