Bài 13 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1


Dựng góc α biết:

Bài 13. Dựng góc nhọn \(\alpha\) , biết:

a) \(sin\alpha =\frac{2}{3}\)

b) \(cos\alpha =0,6\)

c) \(tg\alpha =\frac{3}{4}\)

d) \(cotg\alpha =\frac{3}{2}\)

Hướng dẫn giải:

a) (H.a)

- Dựng góc vuông xOy.

-Trên tia Ox đặt OA=2

- Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B

Khi đó \(\widehat{OBA}=\alpha\)

Thật vậy \(sin\alpha =\frac{OA}{OB}=\frac{2}{3}\).

b) (H.b)

Tương tự câu a, ta sẽ tính độ lớn cạnh góc vuông còn lại bằng Pytago:

\(=\sqrt{5^2-3^2}=4\)

Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là \(3\) và \(4\)

Hình trên cho ta thấy:

\(cos\alpha =cosABC=\frac{3}{5}\)

c) Vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là \(3\) và \(4\)

Hình trên cho ta thấy:

\(tg\alpha =tgACB=\frac{3}{4}\)

d) Vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là \(3\) và \(2\)

Hình trên cho ta thấy:

\(cot\alpha =cotABC=\frac{3}{2}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu