Bài 13 trang 72 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Trường hợp tâm O ngoài hai dây song song (hình a) kẻ đường kính MN // AB, ta có:

 =  (các góc so le trong)

Mà  =  (∆OAB cân)

Vậy  =  suy ra  =   (1)

Lí luận tương tự, ta có:  =           (2)

Vì C nằm trên cung  và D nằm trên cung , từ (1), (2) suy ra:

              -  =  -  

                         = 

Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song (hình b) kẻ đường kính MN // AB // CD. Chứng minh tương tự ta có:

                  =                     (3)

                  =               (4)

Vì C nằm trên cung , D nằm trên cung  nên từ (3) và (4) suy ra:

             +  =  + 

             hay  = 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan