Bài 12 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2


A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật

12. A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

AB

6

13

14

 

BC

15

16

 

34

CD

42

 

70

62

DA

 

45

75

75

 

 Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

DA = \(\sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\)

Hướng dẫn:

Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2

Ta có :  ∆ABC vuông tại C => BD2  = DC2 + BC2

 ∆ABD vuông tại B => AD2 = BD2 + AB2

AD2 = DC2 +BD2 + AB2

Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài  một cạnh khi biết  ba độ dài kia

do đó ta có:

AB

6

13

14

25

BC

15

16

23

34

CD

42

40

70

62

DA

45

45

75

75

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 8 các môn Toán, Văn, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu