Bài 11, 12, 13, 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1


Giải Bài 12, 13, 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1, hướng dẫn giải chi tiết

Bài 11. Tính:

a) √16.√25 + √196:√49;                    b) 36:  - √169;

c) \( \sqrt{\sqrt{81}}\);                    c) \( \sqrt{3^{2}+4^{2}}\).

Hướng dẫn giải:

a)ĐS: 22.

b) 36:\( \sqrt{2.3^{2}.18}\) - √169 = 36:\( \sqrt{18.18}\) - 13

= 36:\( \sqrt{18^{2}}\) - 13 =36:18 - 13 = 2 - 13 = -11.

c) ĐS:\( \sqrt{\sqrt{81}}\) = 3.

d) ĐS: \( \sqrt{3^{2}+4^{2}}\) = 5.


Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)\( \sqrt{2x + 7}\);                         c)  \( \sqrt{frac{1}{-1 + x}}\)

b) \( \sqrt{-3x + 4}\)                      d) \( \sqrt{1 + x^{2}}\)

Hướng dẫn giải:

a) ĐS: x ≥ -3,5.

b) ĐS: x ≤ \( \frac{4}{3}\) .

c) Điều kiện để \( \sqrt{\frac{1}{-1 + x}}\) có nghĩa là: \( \frac{1}{-1 + x}\) ≥ 0

Vì 1 > 0 nên -1 + x > 0. Do đó c > 1.

d) Vì \( x^{2}\) ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 + \( x^{2}\) > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó \( \sqrt{1 + x^{2}}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.

 

Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:

a)   - 5a với a < 0.              c) \( \sqrt{25a^{2}}\) + 3a với ≥ 0.

c) \( \sqrt{9a^{4}}\) +  ,                           d) \( 5\sqrt{4a^{6}}\) - \( 3a^{3}\) với a < 0

Hướng dẫn giải:

a) Vì a < 0 nên \( \sqrt{a^{2}}\) = │a│ = -a.

Do đó  \( 2.\sqrt{a^{2}}\) - 5a = -2a - 5a = -7a.

b) ĐS: 8a.

c) Vì  \( a^{4}\) = \( (a^{2})^{2}\) và \( a^{2}\) ≥ 0 nên  sqrt{9a^{4}} + \( 3a^{2}\) = \( \sqrt{(3a^{2})^{2}}\) + \( 3a^{2}\) = \( 3a^{2}\) + \( 3a^{2}\) = \( 6a^{2}\).

Vì a < 0 nên \( a^{3}\) < 0 và │\( a^{3}\)│ = -\( a^{3}\). Do đó:

\( 5\sqrt{4a^{6}}\) - \( 3a^{3}\) = \( 5\sqrt{(2a^{3})^{2}}\) - \( 3a^{3}\) = 5.│\( 2a^{3}\)│ - \( 3a^{3}\) = 5.(- \( 2a^{3}\)) - \( 3a^{3}\) = -13 \( a^{3}\).

 

Bài 14. Phân tích thành nhân tử:

a) \( x^{2}\) - 3.                         b) \( x^{2}\) - 6;

c) \( x^{2}\) + \( 2\sqrt{3}\)x + 3;            d) \( x^{2}\) - \( 2\sqrt{5}x\) + 5.

Hướng dẫn giải:

HD. Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = \( (\sqrt{a})^{2}\).

a) \( x^{2}\) - 3 = \( x^{2}\) - \( (\sqrt{3})^{2}\) = (x - √3)(x + √3).

b) Trả lời: \( x^{2}\) - 6 = (x - 6)(x + 6).

c) Trả lời: \( x^{2}\) + \( 2\sqrt{3}\)x + 3 = \( (x + \sqrt{3})^{2}\).

d) Trả lời: \( x^{2}\) - \( 2\sqrt{5}x\) + 5 = \( (x - \sqrt{5})^{2}\).

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước