Bài 11 trang 72 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 11. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O\') cắt nhau tại hai điểm A và B

Bài 11. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau:  =  ).

Hướng dẫn giải:

a) Hai tam giác vuông ABC, ABD bằng nhau vì có cạnh huyền bằng nhau và cạnh góc vuông AB chung. Suy ra CB = BD. Mà hai đường tròn (O), (O') bằng nhau nên  = .

b) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên  = . Do BC = BD ( chứng minh trên ) nên EB là trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E, và ta có EB =BD 

Vậy  =  và B là điểm chinh giữa cung EBD

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan