Bài 1 trang 99 SGK đại số 10


Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau...

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x);                b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3.

Hướng dẫn.

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)    <=>    y < \(-\frac{x}{2}+2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

T = {(x, y)|x ∈ R; y < \(-\frac{x}{2}+2\)}.

Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng (d): y= \(-\frac{x}{2}+2.\)

+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) \(\notin\) (d).

Ta thấy: 0 < \(-\frac{1}{2}\) - 0 + 2. Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu