Bài 1 trang 99 SGK đại số 10


Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau...

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x);                b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3.

Hướng dẫn.

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)    <=>    y < \(-\frac{x}{2}+2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

T = {(x, y)|x ∈ R; y < \(-\frac{x}{2}+2\)}.

Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng (d): y= \(-\frac{x}{2}+2.\)

+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) \(\notin\) (d).

Ta thấy: 0 < \(-\frac{1}{2}\) - 0 + 2. Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu