Bài 1 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11


Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C')

Bài 1. Trong mặt phẳng (\( \alpha\)) cho hình bình hành \(ABCD\). Qua \(A, B, C, D\) lần lượt vẽ bốn đường thẳng \(a,b,c,d\) song song với nhau và không nằm trên (\( \alpha\)). Trên \(a, b, c\) lần lượt lấy ba điểm \(A', B', C'\) tùy ý

a) Hãy xác định giao điểm \(D'\) của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \((A'B'C')\)

b) Chứng minh \(A'B'C'D'\) là hình bình hành

Lời giải: 

a) Gọi \(O = AC ∩ BD\); \(O'\) là trung điểm \(A'C'\) thì \(OO' // AA'\)

\(\Rightarrow OO'// d // b\) mà \(O  \in BD \subset mp (b;d)\) ( mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song); \(d ∩ B'O' = D'\) là điểm cần tìm

b) \(mp(a;d) // mp( b;c)\) , mặt phẳng thứ 3 \((A'B'C'D')\) cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến song song : \(A'D' // B'C'\). Chứng minh tương tự được \(A'B' // D'C'\). Từ đó suy ra \(A'B'C'D'\) là hình bình hành.

loigiaihay.com

                                                                                                                                                                                                                                                

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu