Bài 1 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11


Hãy xác định giao điểm D\' của đường thẳng d với mặt phẳng (A\'B\'C\')

Trong mặt phẳng (\( \alpha\)) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên (\( \alpha\)). Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A', B', C' tùy ý

a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C')

b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành

Lời giải: 

a) Gọi O = AC ∩ BD; O' là trung điểm A'C' thì OO' // AA'

=> OO'// d // b mà O \( \in\) BD \( \subset\) mp (b;d)

=> OO' \( \subset\) mp(b;d). Trong mp (b;d) ( mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song); d ∩ B'O' = D' là điểm cần tìm

b) Chứng minh mp(a;d) // mp( b;c) , mặt phẳng thứ 3 (A'B'C'D') cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến song song : A'D' // B'C'. Chứng minh tương tự được A'B' // D'C'. Từ đó suy ra A'B'C'D' là hình bình hành

                                                                                                                                                                                                                                                

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu