Bài 1 trang 68 sgk đại số 10


Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Bài 1. Cho hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Giải

Ta thấy rằng nhân vế trái phương trình thứ nhất với \(2\) thì được vế trái của phương trình thứ hai. Trong khi đó nhân vế phải phương trình thứ nhất với \(2\) thì kết quả khác với vế phải phương trình thứ hai. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Cách khác:

ta có: \(\frac{7}{14}=\frac{-5}{-10}\neq \frac{9}{10}\) nên hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng có phương trình lần lượt là: \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu