Bài 1 trang 57 sgk đại số và giải tích 11.


Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn:

1. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn:
a) (a + 2b)5;                          b) (a - √2)6;                           

c) (x - )13.

Bài giải:

a) Theo dòng 5 của tam giác Pascal, ta có:

(a + 2b)5= a5 + 5a4 (2b) + 10a3(2b)2 + 10a2 (2b)3 + 5a (2b)4 + (2b)5

              = a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5

b) Theo dòng 6 của tam giác Pascal, ta có:

(a - √2)6 = [a + (-√2)]6 = a6 + 6a5 (-√2) + 15a4 (-√2)2 + 20a3 (-√2)3 + 15a2 (-√2)4 + 6a(-√2)5 + (-√2)6.

= a6 - 6√2a5 + 30a4 - 40√2a3 + 60a2 - 24√2a + 8.

c) Theo công thức nhị thức Niu – Tơn, ta có:

(x - )13= [x + (- )]13 = Ck13 . x13 – k . (-)k = Ck13 . (-1)k . x13 – 2k

Nhận xét: Trong trường hợp số mũ n khá nhỏ (chẳng hạn trong các câu a) và b) trên đây) thì ta có thể sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số của khai triển.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan