Bài 1 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12


Bài 1. Tìm tập hợp tất cả các điểm trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

Bài 1. Tìm tập hợp tất cả các điểm trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

Hướng dẫn giải:

Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, vì tam giác AMB vuông tại M nên trung tuyến MO bằng nửa cạnh huyến, tức MO = AB/2 = R.

Vậy tập hợp các điểm M nhìn AB dwói một góc vuông nằm trêm mặt càu đường kính AB

Ngược lại, lấy M thuốc mặt cầu đwòng kính AB thì MO = AB/2 do đó nếu M khác A và B  thì tam giác MAB vuông tại M, còn khi M = A hoặc M = B ta cũng coi M nhìn AB một góc vuông.

Kết luận: Tập hợp các điểm M trong không gian nhín đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là mặt cầu đương kính AB

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan