Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10


Tìm tập xác định của hàm số

Bài 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y= \frac{3x-2}{2x+1};\)

b)\(y= \frac{x-1}{x^{2}+2x-3};\)

c)\(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.\)

Lời giải:

a) Công thức \(\frac{3x-2}{2x+1}\) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

    Vậy tập xác định của hàm số \(y= \frac{3x-2}{2x+1}\) là:

                            

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} = \(\left \{ x\in R/x\neq \frac{-1}{2} \right \}\) 

                            \(D=R\setminus \left \{ \frac{-1}{2} \right \}.\)

b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:

                  D = { x ∈ R/x2 + 2x - 3 ≠ 0}              

                  x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

c) \(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

    \(\sqrt{3-x}\) có nghĩa với  x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số \(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}\) là:

            D = D1 ∩ D2, trong đó:

                 D1 = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} = \(\left [ \frac{-1}{2} -\infty \right )\)           

                 D2 = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} = \(\left ( -\infty ;3 \right ]\)

\(\Rightarrow D= \left [ \frac{-1}{2};-\infty \right )\cap \left ( -\infty ;3 \right ]= \left [ \frac{-1}{2};3 \right ].\)

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu