Bài 1 trang 18 sách sgk giải tích 12


Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

Bài 1. Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau :

 a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 ;                             b) y = x 4+ 2x2 – 3 ;

 c) y = x +  ;                                                  d) y = x3(1 – x)2 ;

 e)  .

Hướng dẫn giải:

Bài 1. a) Bảng biến thiên :

 Hàm số đạt cực đại tại x = -3 , y = y(-3) = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ,

 b) y’ = 4x3 + 4x  = 4x(x2 + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0.

 Bảng biến thiên :

  Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , .

  c) Tập xác định : 

  Bảng biến thiên :

 

 Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , y = y(-1) = -2 ; 

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , yct = y(1) = 2.

 d) Tập xác định : D = R.

  y’ = 3x2(1 – x)2 + x3 . 2(1 – x)(-1) = x2 (1 – x)[3(1 – x) - 2x] = x2 (x – 1)(5x – 3) .

   y’ = 0 ⇔ x = 0, x =, x = 1.

   Bảng biến thiên :

 

Hàm số đạt cực đại tại x = , y =  =  ; 

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , yct = y(1) = 0 .

e) Tập xác định : D = R

      Bảng biến thiên :

       

      Hàm số đạt cực tiểu tại 

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan